折り紙と共役二重結合で遊んでた話

というわけで

折り紙を活用して、化学における三次元的な軌道を視覚化するという、野島高彦さん(野島高彦【化学】 (@TakahikoNojima) | Twitter)さんのアイデア(下記スレッド参照)

立体的な説明図は平面に描いても把握できない人々がそれなりにいるので，折り紙にすればいいんじゃないだろうかって思いつき，山折り谷折りなどしつつ試作を． pic.twitter.com/p9ShkpPybG
— 野島高彦【化学】 (@TakahikoNojima) May 27, 2019

を発展させて、共役二重結合を再現した過程をココに纏めておきます。

背景

ココで深くは立ち入りませんが、分子の構造を理解する上で、分子軌道やそれを構成する(混成した)原子軌道の形をを把握することが重要になります。

教科書もカラーの図を出すなど色々と工夫してはいますが、それでも人によっては分子軌道や原子軌道の形を把握し辛いこともあります。三次元的な形をしているものを紙面の二次元で表現するのが難しいわけですね。

「二次元で表現できないなら三次元で表現すればいいじゃない!」という発想で作られた(多分そう)のが、野島さんの作られたペーパークラフト教材になります。(なお、そのファイルはこちら↓で配布されています)
t.co

で、

今後の課題:共役二重結合を理解するための折り紙をどうするか?
(果物の色，紅葉，導電性ポリマーの理解に使いたい)
— 野島高彦【化学】 (@TakahikoNojima) May 27, 2019

というわけで、「共役二重結合を再現する折り紙をどうするか」というのが課題となっていました。私がやったのは、コレに対する一つの解答案ということになりますね。

第一案

>RT
こんな感じで簡単には作れるかも(けど切れてるとこ美しくないので折り方考えたくもある pic.twitter.com/Oq70wSQIva
— 𝖘𝕲𝖞𝖆 (@sGya_youtoo) May 30, 2019

野島さんのTweetを見てすぐに作ったのがコレです。

単純に長方形の紙を縦横にn等分して、適当なところを切った上で組んだものになります。
ただ、コレだと

三面分しかない(写真下には面があるが、奥には無い)
sp2の一つのローブが書けない(写真ではありえないとこに書いてますけど、本来は切れて無くなってるとこに書きたい)

と、問題が幾つか出てしまうのでダメなんですね。ただし、非常に簡単に作れるという点自体は利点でもあります。

第二案

出来た pic.twitter.com/lEfYjfgjpH
— 𝖘𝕲𝖞𝖆 (@sGya_youtoo) May 30, 2019

折り紙で立体把握するアイデア興味深いです！
共役二重結合の折り紙ってこんな感じでどうでしょうか？ pic.twitter.com/Fycej163oa
— 𝖘𝕲𝖞𝖆 (@sGya_youtoo) May 30, 2019

第一案の切り取る部分を工夫することで、課題であった

sp2の一つのローブが書けない

を解決したものです。気軽に量産出来るように、PowerPointで作図もしました(この図は、記事下部でリンク貼っときます)。

問題点としては、

相変わらず三面分しかない
切り取ったパーツを貼り合わせるor点で繋がった千切れそうな紙を折って組み立てる必要がある
紙を二枚使う

というのがあります。簡単さの面で言えば、第一案程ではないですけどまだマシな部類ですね。

第三案

なるほどです。
一応、二つ作ればこんな感じで平面に突き刺さったp_zが並んでる様子を作れはするんですけれども、簡単かって言われると微妙ですね…改良できないか考えてみます pic.twitter.com/RnhlXDWzsp
— 𝖘𝕲𝖞𝖆 (@sGya_youtoo) May 31, 2019

第二案の時点で、よくよく見れば

三面分しかない

が解決出来てしまうんですね。対称性有るので、2つ第二案を組んで貼り合わせれば四面分出来るわけです。

ここまでで、一先ず共役二重結合の再現はかなり良いところまで出来た、という感じです。折る簡単さ、再現性の高さ、綺麗さの観点からバランスが良いのは、第三案かなってところです。

第四案

難しく考えすぎていたのかもしれない(垂直に波的に立つ面、これが一番単純かつ簡単だ pic.twitter.com/3WZcAznPKa
— 𝖘𝕲𝖞𝖆 (@sGya_youtoo) May 31, 2019

という気付きを経て、

先の単純な立ち波を改良
いい感じ pic.twitter.com/wImwuvXhfD
— 𝖘𝕲𝖞𝖆 (@sGya_youtoo) May 31, 2019

が出来ました。第一～三案と同じ三面構造ですが、第一～三案とは作っている面が違います。こっちの方がpzがCとHで張られる平面に垂直に立ってるのがわかりやすいかも知れません。ただ、紙の使い方の都合上纏まりがあんまりよろしくないのが難点ですね。組むのは第二、三案よりちょっと簡単かな、という感じです。2つ作って張り合わせれば四面にも出来ますが、それはまぁ自明なのと作るのが面倒なのでこの案はここまで。

第五案

求めていた部分構造、ついに一枚から折り出せた(ハサミ若干使用するが pic.twitter.com/Jeo3nelRJV
— 𝖘𝕲𝖞𝖆 (@sGya_youtoo) May 31, 2019

試験前だし止めとけば良いものを、欲しい部分構造を最小限の切り込みから作り出す方法を見つけてしまったんですね。

で、コレを繰り返し配置しつつローブも書いた上で組んだのがコレになります。

遂に、一枚からこの構造作ることに成功した(切り込み最小限 pic.twitter.com/rxloTDuIuj
— 𝖘𝕲𝖞𝖆 (@sGya_youtoo) June 1, 2019

一枚の紙から共役二重結合を再現する折り紙がコレで完成しました。やったね。

更に言えば、これまでの案では出来る部分構造の都合上、テープを使わないと見た目がキレイになりにくい難点がありましたが、今回のは目立たないところ(共役結合でのC-C間σ結合)のところをホッチキスで止めるだけで殆ど良い感じに纏まる利点もあります。ホッチキスだと止めてみないとどこに針が刺さるか分かりにくい難点もあるので、手元が見える普通の針で先に穴だけ開けて、そこをホッチキス針等で止めるほうがキレイで確実かも知れません。

ただ、折る難易度が格段に上がってしまったのが難点ですね。というのも、簡単な折り紙(折り鶴等)だと一回一回ペタンっと平面に折っていく段階を踏めば出来るのが、この構造を作るには(折り目に癖をつけた上で)一気に組み上げないと完成しないんですね。なので、組む途中でクリップ等で要所を止めながら折るなどの工夫が必要になります。厳しい。その分折るの楽しいし達成感も有るんですけどね。